En un momento en que España celebraba la consecución de su segunda Copa del Mundo de fútbol, con un gol histórico de Ferrán que marcaba la diferencia en el encuentro frente a Argentina, en el ámbito de las ciencias exactas se producía otro suceso de gran calado. Levent Alpöge, un matemático de 34 años vinculado a la Universidad de Harvard, utilizó la inteligencia artificial para abordar un problema que había resistido el análisis humano durante décadas. En lugar de intentar demostrar la conjetura de Jacobi, Alpöge planteó un camino distinto: pedirle a la IA que la refutase.
La conjetura de Jacobi, formulada originalmente por Ott-Heinrich Keller en el año 1939, plantea que un tipo específico de función matemática podría funcionar también a la inversa. La relevancia de este problema es tal que, en 1998, el matemático Stephen Smale decidió incluirlo en su reconocida lista de problemas matemáticos no resueltos, señalándolo como uno de los grandes retos para los matemáticos del siglo XXI. Durante casi 90 años, la comunidad científica había lidiado con esta cuestión sin lograr una resolución definitiva.
Para lograr este resultado, Alpöge recurrió a Fable, un modelo de inteligencia artificial desarrollado por la compañía Anthropic. Aunque el matemático no ha entrado en detalles técnicos sobre el proceso exacto ni ha revelado el "prompt" o instrucción específica que utilizó para guiar a la máquina, sí ha reconocido públicamente el papel fundamental de la herramienta. A través de sus redes sociales, específicamente en X, describió al modelo Fable como su "amigo cercano", otorgándole parte del mérito por haber alcanzado la refutación de la conjetura.
Desde la academia, el enfoque utilizado ha generado un análisis profundo sobre la metodología. Abhishek Saha, perteneciente a la Universidad Queen Mary de Londres, señaló que la forma de encarar el problema fue inesperada. Según Saha, la conjetura de Jacobi parecía ser intuitivamente correcta, lo que provocó que la mayoría de los expertos se centraran en intentar demostrarla en lugar de buscar pruebas que la desmintieran. El hecho de que la IA ayudara a encontrar un camino hacia la refutación cambia la perspectiva del problema.
No obstante, algunos expertos instan a mantener una distinción clara entre las capacidades actuales de la IA y la creatividad humana. Chris Bowman-Scargill, de la Universidad de York, subrayó que existe una diferencia fundamental entre encontrar contraejemplos que derriban conjeturas y la capacidad de construir ramas enteras de las matemáticas. Para ilustrar este punto, puso como ejemplo el último teorema de Fermat, resuelto por Andrew Wiles en 1994. La resolución de Wiles no fue un simple hallazgo, sino que requirió el desarrollo de decenas de páginas con teorías matemáticas nuevas y fascinantes, algo que sigue dependiendo de la chispa creativa del ser humano.
La refutación lograda por Alpöge y Fable ya ha sido validada por diversos expertos, quienes coinciden en que el proceso de verificación fue relativamente sencillo una vez presentado el contraejemplo. Para Abhishek Saha, este avance es especialmente significativo, afirmando que probablemente se trate de la conjetura más importante en la que la inteligencia artificial ha desempeñado un papel relevante hasta la fecha en el campo de las matemáticas.
A pesar del éxito, el problema no está cerrado en su totalidad. Existe una pregunta abierta sobre las variables: el contraejemplo presentado refuta la conjetura cuando se trabaja con tres variables, pero persiste la posibilidad de que una versión de la conjetura con solo dos variables siga siendo cierta. Aun así, el hecho es que los matemáticos, incluidos los más destacados del mundo, están integrando estas herramientas en su flujo de trabajo diario.
Finalmente, este avance ha abierto un debate sobre el futuro de la profesión. Ivan Fesenko, de la Universidad Westlake en China, ha expresado una visión inquietante sobre el ritmo de crecimiento de estas tecnologías. Fesenko afirmó que, en la actualidad, la IA ya posee la capacidad de producir conocimientos equivalentes a los de un licenciado en matemáticas y predijo que, en el plazo de un año, podrá producir resultados a nivel de doctorado. Esta evolución lleva a plantear una pregunta fundamental sobre la necesidad de contar con tantos matemáticos humanos si la inteligencia artificial puede ejecutar estas tareas con tal eficacia.
